Talapzat

Tegnap végül is elkészült a talapzat a ferdén metszett tóruszhoz. A modell igen egyszerű: Egy gömbsüvegből kivágtam egy darabkát az eredeti tórusznál egy nagyon picivel nagyobb méretűt. Íme az eredmény:

Ebbe az üregbe kerül majd a tórusz egyik fele, melyre fel lehet építeni a másik rétegzett felet. 

Tórusz darabokban (2.)

 A tegnapi lendület még egy tóruszdarabolást eredményezett. Szerettem volna ferdén is vágni a tóruszból néhány szeletet. Mivel a PrusaSlicer-ben csak vízszintes vágást lehet ejteni, így magát a testet kell elforgatni. Az x tengely körül 45 fokkal forgattam el a modellt, és öt vágást ejtettem. Az első felezés volt, de utána nem tudok arányokat mondani. 

Igazán furcsa, veseformájú szeletek lettek. A nyomtatás közel 4 óra lett volna, így 0.3-as rétegvastagsággal 3 órára tudtam faragni az időt. Ez lényeges volt, mivel két sorozatot szerettem volna nyomtatni narancs és barna színből.

Íme a kollekció:

Összerendezve is izgalmas. Arra még én sem számítottam, hogy a metszetek megjelenítése olyan érzetet kelt majd, mintha nem is párhuzamos síkokkal vágtam volna a modellt!

Rájöttem, hogy a gyurmaragasztó nem dekoratív 😉, így muszáj nyomtatnom egy talapzatot is.

Tórusz darabokban (1.)

Nem titok, hogy a Műszaki Karon Ábrázoló geometriát is tanítok. Most nagyon érzem, hogy nem elég az eddigi szemléltető anyagom, és ahhoz elég időnk sincs, hogy a formákkal órán kísérletezzünk. Így született a szeletelt tóruszok ötlete. A kúpok összerakható modelljei (ez és ez) adták az ötletet, melynek nagy előnye, hogy a csoportok csak a készletet kapják meg, és összerakják a teljes modellt. Persze ez nem órákig tartó folyamat, viszont mégiscsak kézbe veszik a darabokat, nézegetik, illesztik.

Az egyik legnehezebben érthető tény a tórusszal kapcsolatban az, hogy egy adott magasságban két paralelkör metszhető belőle. Ehhez csak vízszintesen vágtam szeleteket egy Solidworks-ben modellezett tóruszból a PrusaSlocer-rel.

A vágások a magasság felénél, 3/4-énél és 7/8-ánál voltak, így nem egyenlő vastagságúak a szeletek. A 4 alkatrészt egy nyomtatási menetben kb 3 óra alatt lehet nyomtatni olyan kis "marokméretű" (=8 cm teljes szélesség) tóruszban gondolkodva. Két jól elütő színből nyomtattam és bekevertem a rétegeket. Így látványos tigriscsíkos lett az eredmény. Az órán úgy is ömlesztve kapják majd meg a hallgatók egy másik darabolt tórusszal, ráérnek majd óra közben összepasszítani a rétegeket!

Egy kis szemléltetés

Ez a munka nem igazán 3D, de talán segít majd a körábrázolás tanításban.

Ezek a lapok abban segíthetnek, hogy megértsük a kapcsolatot egy kör és a paralel vetületei között.a kék sík merőlegesen vetítődik a pirosra, a pálca a vetítés irányát szemlélteti.

A képellipszisek nagytengelye egyenlő az eredeti kör átmérőjével, ráadásul éppen a vízszintes körátmérő vetülete adja. A kistengelyt a kör vízszintes átmérőjére merőleges átmérő vetületként kapjuk. Ezért is vannak berajzolva (belenyomtatva) ezek minden ellipszisbe és a körbe.
Illetve készült még egy rácsosabb lap is, amely azt illusztrálja, hogy a vízszintes húrok mindig megőrzik az eredeti hosszukat a vetületen, csak sűrűbben jelennek meg.
Már csak az kellene, hogy az óra idejében legyen napsütés, hogy a párhuzamos vetítés szemléltethető legyen.
A modell elérhető a Thingivere-n.

Egy igen szép kúpot találtam

A korábbi kúpmodellnél sokkal összetettebbet is találtam a Thingiverse-n. Ez a modell bemutatja az össze klasszikus metszetet, és mivel hiszek a kézbevehetőség erejében, és hála a szponzoromnak, azonnal egy csapatot nyomtattam az órai munkához.

Kúpok több színben

A minta után újabb vágott kúpmodellek készültek:

Gömb - henger áthatás

Az egyik kollégánk azzal a kéréssel fordult hozzám, hogy nyomtassunk olyan modellt, amely jól szemlélteti azt, hogy ha egy gömb és egy henger összemetsződik, akkor az áthatás vonala nem két ellipszis lesz.

Persze ezt a tény sokan tudjuk, sőt még jobbnál jobb igazolások is eszünkbe jutnak, de sajnos valamilyen oknál fogva ez tipikusan hibásan megjelenő gondolat. És nem hagyhatom, hogy ez egri matematikatanár szakos hallgatók rosszul tudják.

Így születtek ezek piros-sárga modellek:

A hengerek kivehetők, és az áthatás volna könnyebben tanulmányozható. A gömbök felezve nyomtatódtak, hogy ne kelljen támasszal bajlódni, és ugye tudjuk, hogy síklapról érdemes indítani a nyomtatás, és utólag össze tudjuk ragasztani. Amikor a bal oldali kép készült, még csak össze voltak illesztve a részek, ezért van egy elcsúszás a kontúrokban.

A nyomtatás során két hibát tudnék kiemelni (Lásd még az utolsó képet is.):

1. Az egyik az volt, hogy a tálcán nem a nagy bluetape volt felragasztva, hanem a tekercset (5 cm széles) használtam akkor. Ez nem tapad annyira erősen az üveglapra, és a nagyobb felületek esetén nem akadályozza meg a a felhajlást. A gömbök átmérője 7 cm, és a nyomtatás után a síkfelület széle felhajlott, így csiszolni kellett a ragasztás előtt és nem illeszkedtek teljesen egymáshoz a félgömbök. A modell a lényeget így is mutatja, csak engem zavart ez a baki. A kollégám nagyom örült így is az eredménynek.
2. A másik olyan hiba, amit nem is lehetne jobban megoldani ezzel a nyomtatóval. A nagyon elvékonyodó részek ebben a nyomtatásban a jobb oldali modellek különösen láthatók, ahogyan kiszőrösödött a szélük. A gondot az okozta, hogy ott a nyomtatandó részek vastagsága 0,4 mm-nél kisebb volt, és ezt nem képes a nyomtató megoldani. Végül is le lehet faragni ezt a szőrös részt, a modell még így is hihetően mutatja a lényeget.

A bal oldali képen már most is látszik, hogy a görbe eléggé más forma, mint egy ellipszis, de íme egy képernyőmentés a Solidworks-ből:

És végül a nyomtatás pillanatképei:

 Ebben a nyomtatásban a bal oldali páros azt az eset akart lenni, amikor a gömb és a henger az áthatáson kívül még érintkezik is. Hát, ez nagyon nem lett szép a 2. hiba még inkább előjött. Ebben az esetben biztosan nem szabad szétszedhető modellt készíteni belőle. Illetve ezen a képen az 1. hiba is nagyon látszik, a bluetape szalagok rendesen fodrozódnak a nyomtatványok körül, ahelyett, hogy simák maradnának, és nem engednék a szélek felhajlását.

Gömb és henger áthatása

Ismét ábrázolós modellek készültek, melyek henger és gömb áthatását (összemetsződését) szemléltetik. A henger külön nyomtatódott, a gömbök pedig félbevágva:

A modellek Solidworks-ben készültek. Érdekesség (hiba), hogy amikor a henger és a gömb érintkező helyzetben vannak, akkor hibás modell generálódik. A nyomtathatóság miatt egy picit el kell mozdítani a formákat az érintkezés helyzetből. Emiatt látszik az a nagyobb hézag  a modellek bal szélén.

Kúp parabola metszete

TinkerCAD-ben alkottam az alábbi modellt, amely egy forgáskúp parabolametszetét szemlélteti.
Ez csak a próbadarab, más színekben is szeretném nyomtatni, hogy vegyesen adhassam a csoportmunkához.

Hibás nyomtatás javítása (egyszerűbben)

Az egyik, nem igazán gyorsabb, de mindenképpen működőképes javítás a múltkori hibás hasáb újranyomtatása volt, de most már fektetett helyzetben.

 Hát, persze, hogy sikerült a nyomtatás!

Hibás nyomtatás javítása (anyagtakarékosabban)

Az álló, csonkolt hasáb nyomtatásakor egy számomra nem várt hiba lépett fel.

A hibát az okozta, hogy csak az él alá került támaszték, amelynek az lett a következménye, hogy a ferde sík megrogyott. Látszik, hogy a szálak lazábban tapadtak, és hullámoznak.
Sajnáltam a felhasznált anyagot, és nem akartam az egészet a kukába dobni. Ezért a problémás részt nyomtattam külön:

A férjem pedig lefeszegette a laza részt, lecsiszolta és felragasztotta a helyére.

Itt pedig az óra előtt már egy-egy papírhasábbal kiegészítve látható: